Objectifs de la leçon
- 1Reconnaître un axe de symétrie
- 2Tracer le symétrique d'une figure
- 3Compter les axes de symétrie
Un papillon, un visage, une feuille d'arbre... La nature adore la symétrie ! 🦋 La symétrie axiale, c'est comme un reflet dans un miroir. Comment reconnaître et tracer des figures symétriques ?
1Qu'est-ce que la symétrie axiale ?
Deux figures sont **symétriques** par rapport à un axe si :
- Elles sont **identiques** (même forme, même taille)
- Elles sont de **chaque côté** de l'axe
- Elles sont comme le **reflet** l'une de l'autre
**Test du pliage :** Si on plie le long de l'axe, les deux parties se superposent exactement !
Symétrie
Reflet de l'autre côté d'un axe (comme un miroir)
2Reconnaître un axe de symétrie
Une figure peut avoir **0, 1 ou plusieurs** axes de symétrie.
**Exemples :**
- Triangle isocèle : **1 axe**
- Carré : **4 axes**
- Rectangle (non carré) : **2 axes**
- Cercle : **infinité d'axes** !
- Triangle quelconque : **0 axe**
**Astuce :** L'axe passe par le milieu de la figure et la 'coupe' en deux parties identiques.
3Tracer le symétrique
**Pour tracer le symétrique d'un point :**
1. Tracer la **perpendiculaire** à l'axe passant par le point
2. Mesurer la **distance** entre le point et l'axe
3. Reporter cette **même distance** de l'autre côté
4. Marquer le point symétrique
**Propriétés :**
- Le symétrique est à égale distance de l'axe
- Les angles sont conservés
- Les longueurs sont conservées
Règle
Distance à l'axe = même distance de l'autre côté
À retenir
- Symétrie = reflet comme dans un miroir
- Test du pliage : les parties se superposent
- Même distance de chaque côté de l'axe
- Les longueurs et angles sont conservés