Objectifs de la leçon
- 1Connaître les règles de priorité des opérations
- 2Calculer une expression avec plusieurs opérations
- 3Utiliser les parenthèses
3 + 2 × 4 = ? Est-ce 20 ou 11 ? La réponse dépend des priorités ! 🤔 Quand il y a plusieurs opérations, il faut savoir dans quel ordre les faire. Dans quel ordre doit-on effectuer les opérations ?
1Les règles de priorité
Quand il y a plusieurs opérations dans un calcul, on respecte cet ordre :
**1. Les parenthèses** en premier
**2. Les multiplications et divisions** ensuite
**3. Les additions et soustractions** en dernier
Ordre des priorités
1️⃣ Parenthèses → 2️⃣ × et ÷ → 3️⃣ + et −
2Multiplication avant addition
**Règle importante :**
La multiplication est **prioritaire** sur l'addition et la soustraction.
**Exemple :** 3 + 2 × 4
❌ Faux : (3 + 2) × 4 = 5 × 4 = 20
✅ Vrai : 3 + (2 × 4) = 3 + 8 = 11
On fait d'abord 2 × 4, puis on ajoute 3.
Attention !
On ne calcule PAS de gauche à droite ! On respecte les priorités.
3Le rôle des parenthèses
Les **parenthèses** changent l'ordre des calculs.
Ce qui est entre parenthèses se calcule **en premier**.
**Exemple :**
- 3 + 2 × 4 = 3 + 8 = **11**
- (3 + 2) × 4 = 5 × 4 = **20**
Les parenthèses ont 'forcé' l'addition à se faire avant !
Les parenthèses sont prioritaires !
Parenthèses = VIP ! On les calcule TOUJOURS en premier.
4Méthode de calcul
Pour calculer une expression complexe :
**Étape 1 :** Je repère les parenthèses et je les calcule
**Étape 2 :** Je repère les × et ÷ et je les calcule
**Étape 3 :** Je fais les + et − de gauche à droite
**Conseil :** Je peux souligner ou surligner les calculs à faire en premier.
Exemples résolus
Expression avec × et +
Calcule : 5 + 3 × 2 − 4
1
Je repère la multiplication
3 × 2 est prioritaire
2
Je calcule la multiplication
3
Je calcule de gauche à droite
Solution :
5 + 3 × 2 − 4 = **7**
Expression avec parenthèses
Calcule : (8 − 3) × (2 + 4)
1
Je calcule les parenthèses
2
Je multiplie les résultats
Solution :
(8 − 3) × (2 + 4) = **30**
À retenir
- Priorités : 1) Parenthèses 2) × et ÷ 3) + et −
- La multiplication passe AVANT l'addition
- Les parenthèses changent l'ordre des calculs
- On fait les calculs de même priorité de gauche à droite
Erreurs à éviter
- ✗Calculer de gauche à droite sans regarder les priorités
- ✗Oublier de calculer les parenthèses en premier