Objectifs de la leçon
- 1Poser une division euclidienne
- 2Calculer quotient et reste
- 3Vérifier le résultat
Tu as 47 bonbons à partager entre 6 amis. Combien chacun en aura-t-il ? Et il en restera combien ? C'est une division ! 🍬 La division permet de partager équitablement ou de faire des groupes égaux. Comment effectuer une division posée ?
1Le vocabulaire
**47 ÷ 6 = 7 reste 5**
- **47** = le **dividende** (ce qu'on partage)
- **6** = le **diviseur** (en combien on partage)
- **7** = le **quotient** (résultat du partage)
- **5** = le **reste** (ce qui reste)
**Vérification :** (quotient × diviseur) + reste = dividende
7 × 6 + 5 = 42 + 5 = 47 ✓
Vocabulaire
Dividende ÷ Diviseur = Quotient + Reste
2La technique de la potence
**Exemple : 847 ÷ 3**
```
847 | 3
|----
| 282
```
**Étape 1 :** 8 ÷ 3 = 2 (reste 2)
**Étape 2 :** On abaisse le 4 → 24 ÷ 3 = 8 (reste 0)
**Étape 3 :** On abaisse le 7 → 7 ÷ 3 = 2 (reste 1)
**Résultat :** 847 ÷ 3 = **282 reste 1**
3Les étapes détaillées
Pour chaque chiffre :
1. **Je divise** : dans X, combien de fois Y ?
2. **Je multiplie** : Y × quotient partiel
3. **Je soustrais** : pour trouver le reste partiel
4. **J'abaisse** le chiffre suivant
5. **Je recommence**
**Règle :** Le reste doit toujours être plus petit que le diviseur !
Vérification
(Q × D) + R = Dividende
Exemples résolus
Diviser 156 par 4
Calcule 156 ÷ 4
1
15 ÷ 4
Dans 15, il y a 3 fois 4 (3 × 4 = 12). Reste : 15 - 12 = 3
2
J'abaisse 6
J'obtiens 36
3
36 ÷ 4
Dans 36, il y a 9 fois 4 (9 × 4 = 36). Reste : 0
4
Résultat
Solution :
156 ÷ 4 = 39
À retenir
- Dividende ÷ Diviseur = Quotient + Reste
- Technique : diviser, multiplier, soustraire, abaisser
- Le reste < diviseur
- Vérifier : (Q × D) + R = Dividende