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Résoudre une Équation

La méthode universelle pour trouver la valeur de x

Les 5 étapes pour résoudre une équation

1

Développer et réduire

Développer les parenthèses et regrouper les termes semblables de chaque côté.

3(x + 2) - 5 = 2x + 7 → 3x + 6 - 5 = 2x + 7 → 3x + 1 = 2x + 7
2

Regrouper les x d'un côté

Passer tous les termes avec x du même côté (généralement à gauche).

3x + 1 = 2x + 7 → 3x - 2x = 7 - 1 → x = 6
3

Regrouper les nombres de l'autre côté

Passer tous les termes sans x de l'autre côté.

Si on a 2x - 3 = 5, on fait 2x = 5 + 3 = 8
4

Isoler x

Diviser par le coefficient de x pour trouver la solution.

2x = 8 → x = 8/2 = 4
5

Vérifier

Remplacer x par la valeur trouvée dans l'équation de départ.

x = 4 dans 2x - 3 = 5 : 2×4 - 3 = 8 - 3 = 5 ✓

Pièges à éviter

!

Oublier de changer le signe quand on passe un terme de l'autre côté

!

Ne pas développer correctement les parenthèses (attention au signe devant)

!

Diviser par zéro (vérifier que le coefficient n'est pas nul)

!

Oublier de vérifier la solution dans l'équation d'origine

Astuce du pro

Pense à une équation comme une balance : ce que tu fais d'un côté, tu dois le faire de l'autre pour garder l'équilibre. Ajouter, soustraire, multiplier ou diviser... toujours des deux côtés !