Erreurs en Calcul
Confusion signe moins
-(3 + 2) = -3 + 2 = -1
-(3 + 2) = -3 - 2 = -5
Le moins devant la parenthèse change le signe de TOUS les termes à l'intérieur.
Priorité des opérations
2 + 3 × 4 = 5 × 4 = 20
2 + 3 × 4 = 2 + 12 = 14
La multiplication est prioritaire sur l'addition.
Division par zéro
5/0 = 0
5/0 est IMPOSSIBLE (interdit !)
On ne peut jamais diviser par zéro.
Erreurs en Fractions
Addition de fractions
1/2 + 1/3 = 2/5
1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
On n'additionne pas les numérateurs ET les dénominateurs ! Il faut le même dénominateur.
Simplification abusive
(a + b)/b = a
(a + b)/b = a/b + 1
On ne peut simplifier que les facteurs, pas les termes d'une somme.
Erreurs en Algèbre
Carré d'une somme
(a + b)² = a² + b²
(a + b)² = a² + 2ab + b²
C'est une identité remarquable ! N'oublie pas le double produit 2ab.
Racine d'une somme
√(a² + b²) = a + b
√(a² + b²) ≠ a + b (sauf cas particuliers)
La racine d'une somme n'est pas la somme des racines.
Équation : passer de l'autre côté
x + 3 = 7 donc x = 7 + 3 = 10
x + 3 = 7 donc x = 7 - 3 = 4
Quand on passe un terme de l'autre côté, on change son signe.
Erreurs en Géométrie
Pythagore : quel côté ?
a² + b² = c² (n'importe quels côtés)
hypoténuse² = côté1² + côté2² (hypoténuse = plus grand côté, opposé à l'angle droit)
Le théorème de Pythagore ne s'applique qu'aux triangles rectangles, avec l'hypoténuse au carré seule.
Angles d'un triangle
La somme des angles = 360°
La somme des angles d'un triangle = 180°
360° c'est pour un quadrilatère ou un tour complet.
Comment éviter ces erreurs ?
- 1.Relis toujours tes calculs avant de passer à la suite.
- 2.Vérifie ton résultat en le remplaçant dans l'énoncé.
- 3.Mémorise les identités remarquables et les formules.
- 4.Fais des exercices régulièrement pour automatiser les bons réflexes.