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1Exercices : Calcul intégral et applications
1
Calcule l'intégrale : ∫(de 0 à 1) (3x² + 2x) dx
2 points
2
Calcule ∫(de 1 à e) (1/x) dx
2 points
3
Soit ∫(de 0 à 2) f(x)dx = 5 et ∫(de 2 à 4) f(x)dx = 3. Que vaut ∫(de 0 à 4) f(x)dx ?
2 points
4
Calcule ∫(de -1 à 1) (x³ + 2x) dx
2 points
5
Détermine la valeur de a telle que ∫(de 0 à a) (2x+1) dx = 6.
3 points
6
Soit F la primitive de f(x)=4x³ qui s'annule en x=1. Quelle est l'expression de F(x) ?
3 points
7
Calcule ∫(de 0 à π/2) cos(x) dx
2 points
8
Que vaut la dérivée de la fonction G définie par G(x)=∫(de 1 à x) ln(t) dt (pour x>0) ?
3 points
9
Calcule ∫(de 0 à 1) (e^x + 3) dx
2 points
10
L'aire sous la courbe de la fonction f(x)=2x sur l'intervalle [1,3] est donnée par :
2 points