Exercices : Suites numériques - Notations et premiers calculs

Soit la suite $(u_n)$ définie pour tout $n \in \mathbb{N}$ par $u_n = 3n - 5$. Calcule $u_4$.

Soit la suite $(v_n)$ définie par $v_0 = 2$ et pour tout $n \in \mathbb{N}$, $v_{n+1} = v_n + 7$. Quelle est la nature de la suite $(v_n)$ ?

Soit la suite $(w_n)$ définie par $w_n = 5 \times 2^n$. Calcule $w_3$.

On considère la suite $(a_n)$ définie par $a_0 = 10$ et $a_{n+1} = \frac{a_n}{2}$ pour tout $n \in \mathbb{N}$. Calcule $a_3$.

La suite $(u_n)$ est arithmétique de premier terme $u_0 = -3$ et de raison $r=4$. Quelle est l'expression de $u_n$ en fonction de $n$ ?

Soit la suite $(t_n)$ définie par $t_n = n^2 + 1$. Calcule $t_5 - t_2$.

Une suite géométrique $(b_n)$ est telle que $b_2 = 12$ et $b_3 = 24$. Quelle est sa raison $q$ ?

On définit la suite $(S_n)$ par $S_n = 1 + 2 + 3 + ... + n$. Que vaut $S_6$ ?

Soit $(u_n)$ une suite arithmétique de raison $-2$. Si $u_5 = 10$, que vaut $u_7$ ?

La suite $(u_n)$ est définie par récurrence : $u_0=1$ et $u_{n+1} = 3u_n - 2$. Calcule $u_2$.