Exercices : Dérivation - Nombres dérivés et tangentes

Soit f la fonction définie sur ℝ par f(x) = 3x² - 2x + 1. Calcule le nombre dérivé de f en 2, noté f'(2).

On donne f'(3) = -4 et f(3) = 5. Quelle est l'équation réduite de la tangente à la courbe de f au point d'abscisse 3 ?

Soit f(x) = 1/x (pour x ≠ 0). Calcule f'(4).

La tangente à la courbe d'une fonction g au point d'abscisse 1 a pour équation y = 2x - 1. Que vaut g'(1) ?

Soit h(x) = √x (pour x > 0). Calcule h'(9) en utilisant le fait que h'(x) = 1/(2√x).

Pour une fonction f, on sait que f(0) = -2 et que f'(0) = 3. Quelle affirmation est vraie concernant la tangente à sa courbe en 0 ?

Calcule le nombre dérivé en -1 de la fonction définie par f(x) = x³ + 2x.

La tangente à la courbe de f au point d'abscisse 2 est horizontale. Que peut-on en déduire ?

Soit f(x) = (x - 5)(x + 1). Calcule f'(2). (Développe d'abord l'expression).

On donne f(x) = -x² + 4x. Détermine l'équation de la tangente à la courbe de f au point d'abscisse 1.