Objectifs de la leçon
- 1Calculer le périmètre de figures usuelles
- 2Calculer l'aire de figures usuelles
- 3Différencier périmètre et aire
Combien de clôture pour entourer un terrain ? Combien de peinture pour le peindre ? Périmètre et aire répondent à ces questions ! 🎨 Le périmètre mesure le contour, l'aire mesure la surface. Comment calculer périmètres et aires des figures usuelles ?
1Les formules de périmètre
**Rectangle :**
$P = 2 \times (L + l)$ ou $P = 2L + 2l$
**Carré :**
$P = 4 \times c$
**Triangle :**
$P = a + b + c$ (somme des 3 côtés)
**Cercle (circonférence) :**
$P = 2 \times \pi \times r = \pi \times d$
avec $\pi \approx 3,14$
Périmètre cercle
$P = 2\pi r$ ou $P = \pi d$
2Les formules d'aire
**Rectangle :**
$A = L \times l$
**Carré :**
$A = c^2$
**Triangle :**
$A = \frac{b \times h}{2}$
(b = base, h = hauteur)
**Cercle :**
$A = \pi \times r^2$
**Parallélogramme :**
$A = b \times h$
Aire cercle
$A = \pi r^2$
3Ne pas confondre !
**Périmètre :**
- C'est le **tour** (longueur du contour)
- S'exprime en m, cm, km...
- Utile pour : clôtures, cadres, rubans
**Aire :**
- C'est la **surface** intérieure
- S'exprime en m², cm², km²...
- Utile pour : peinture, carrelage, pelouse
Unités
Périmètre en m, aire en m² !
Exemples résolus
Périmètre et aire d'un rectangle
Un rectangle mesure 8 cm sur 5 cm. Calcule son périmètre et son aire.
1
Périmètre
2
Aire
Solution : Périmètre = 26 cm, Aire = 40 cm²
À retenir
- Périmètre = tour (en m)
- Aire = surface (en m²)
- Rectangle : P = 2(L+l), A = L×l
- Cercle : P = 2πr, A = πr²