Objectifs de la leçon
- 1Connaître les types d'angles
- 2Mesurer un angle avec un rapporteur
- 3Construire un angle donné
Ouvrir une porte, tourner à un carrefour... les angles sont partout ! Un angle mesure l'écartement entre deux demi-droites de même origine. Comment nommer, mesurer et construire des angles ?
1Définition d'un angle
Un **angle** est formé par deux demi-droites ayant la même origine, appelée le **sommet**.
On note un angle $\widehat{ABC}$ où B est le sommet.
L'unité de mesure est le **degré** (symbole °).
Exemple
Nomme l'angle de sommet O avec les côtés [OA) et [OB)
Solution : $\widehat{AOB}$ ou $\widehat{BOA}$
2Les types d'angles
| Type | Mesure | Exemple |
|------|--------|----------|
| **Nul** | 0° | Côtés confondus |
| **Aigu** | entre 0° et 90° | 45°, 30° |
| **Droit** | 90° | Coin d'une feuille |
| **Obtus** | entre 90° et 180° | 120°, 150° |
| **Plat** | 180° | Demi-tour |
3Mesurer un angle
Pour mesurer un angle avec un **rapporteur** :
1. Placer le centre du rapporteur sur le sommet
2. Aligner le 0° avec un côté de l'angle
3. Lire la graduation sur l'autre côté
Exemple
Mesure l'angle $\widehat{AOB}$ sur la figure
Solution : En utilisant le rapporteur : 65°
4Construire un angle
Pour construire un angle de mesure donnée :
1. Tracer une demi-droite [OA)
2. Placer le rapporteur, centre sur O, 0° sur [OA)
3. Marquer un point B à la graduation voulue
4. Tracer [OB)
Exemple
Construis un angle de 75°
Solution : Voir la construction étape par étape
5Angles particuliers
**Angles complémentaires** : leur somme fait 90°
30° et 60° sont complémentaires
**Angles supplémentaires** : leur somme fait 180°
50° et 130° sont supplémentaires
**Angles adjacents** : même sommet, un côté commun, de part et d'autre
Exemple
Quel est le complément de 35° ?
Solution : 90° - 35° = 55°
À retenir
- Un angle se mesure en degrés (°)
- Aigu < 90° < Obtus < 180°
- Le rapporteur sert à mesurer et construire
- Complémentaires : somme = 90°, Supplémentaires : somme = 180°