Objectifs de la leçon
- 1Multiplier des nombres relatifs
- 2Diviser des nombres relatifs
- 3Appliquer la règle des signes
(-2) × (-3) = +6 ? Oui ! Moins par moins égale plus. C'est la magie des signes ! ✨ La multiplication et division de relatifs suivent des règles de signes simples. Comment multiplier et diviser des nombres relatifs ?
1Règle des signes pour la multiplication
**Règle des signes :**
| Signe 1 | Signe 2 | Résultat |
|---------|---------|----------|
| + | + | + |
| + | - | - |
| - | + | - |
| - | - | + |
**Résumé :** Même signe → +, Signes différents → -
**Exemples :**
- $(+3) \times (+5) = +15$
- $(+4) \times (-2) = -8$
- $(-6) \times (+3) = -18$
- $(-4) \times (-5) = +20$
Règle des signes
Même signe → +, Signes différents → -
2Règle des signes pour la division
**C'est la même règle !**
**Exemples :**
- $(+12) \div (+4) = +3$
- $(+15) \div (-3) = -5$
- $(-20) \div (+5) = -4$
- $(-24) \div (-6) = +4$
3Avec plusieurs facteurs
**Astuce :** Compter les signes négatifs !
- **Nombre pair de -** → résultat positif
- **Nombre impair de -** → résultat négatif
**Exemple :**
$(-2) \times (-3) \times (+4) \times (-1)$
3 signes - (impair) → résultat négatif
Valeur = 2 × 3 × 4 × 1 = 24
Résultat : **-24**
Plusieurs facteurs
Pair de - → +, Impair de - → -
À retenir
- Même signe → produit positif
- Signes différents → produit négatif
- Même règle pour la division
- Compter les - : pair → +, impair → -