Objectifs de la leçon
- 1Comprendre les expressions avec des lettres
- 2Calculer une expression pour une valeur donnée
- 3Simplifier une expression
Au lieu d'écrire 'le triple d'un nombre plus 5', on écrit simplement 3x + 5. C'est plus court et plus puissant ! 🔤 Les expressions littérales utilisent des lettres pour représenter des nombres inconnus. Comment écrire, calculer et simplifier des expressions littérales ?
1Qu'est-ce qu'une expression littérale ?
Une **expression littérale** contient des nombres ET des lettres.
**Exemples :**
- $3x + 5$ (le triple de x plus 5)
- $2a - b$ (le double de a moins b)
- $x^2 + 2x$ (le carré de x plus le double de x)
**Conventions d'écriture :**
- $2 \times x$ s'écrit $2x$ (on supprime le ×)
- $1 \times x$ s'écrit $x$ (pas besoin du 1)
- $x \times x$ s'écrit $x^2$
Expression littérale
Expression contenant des lettres et des nombres
2Calculer pour une valeur donnée
**Substituer** = remplacer la lettre par un nombre.
**Exemple : Calculer $3x + 5$ pour $x = 4$**
$3x + 5 = 3 \times 4 + 5 = 12 + 5 = 17$
**Exemple : Calculer $x^2 - 2x$ pour $x = 3$**
$x^2 - 2x = 3^2 - 2 \times 3 = 9 - 6 = 3$
3Simplifier une expression
On peut additionner les **termes semblables** (même lettre, même exposant).
**Exemples :**
- $3x + 5x = 8x$ ✓
- $2x^2 + 4x^2 = 6x^2$ ✓
- $3x + 2y$ ne se simplifie pas ✗
- $5x + 3$ ne se simplifie pas ✗
**Attention :** $x$ et $x^2$ sont différents !
Simplification
On ne peut additionner que les termes semblables
À retenir
- Expression littérale = lettres + nombres
- 2 × x s'écrit 2x
- Substituer = remplacer la lettre par un nombre
- Simplifier = regrouper les termes semblables